汉普爸爸：汉普的数字化书包
孩子问水里有船，人站在船上能不沉入水里。人在陆地上，为什么起不来?
自闭症孩子天生就是科学家，他的路就是一个成为科学家的道路。他想搞清楚这个乱七八糟的世界，他不得不钻研。普通人可以稀里糊涂地活，而他们必须高瞻远瞩明明白白地活下去。因此他对事情会特别钻，钻到超出常人所能忍受的范围，这就是被常人所定义为异常，于是要进行拉回正常范围的行为矫正。天才被愚人变成白痴，最后还赖白痴。
书本上的概念要知道。
东西分化出属性。属性需要通过量树而数字化。
假设存在一个整体，它具有一切属性。对这个整体的每个属性要得出它的值，也就是对属性要进行数字化得出数字。通过数字，这个整体与另外一个整体才有了比较，有比较才有选择，有数字才精确。整体必然在比较之中，否则数字化没意义。
一个东西，分化出多个属性;一个属性，通过多种量树而衡量出它的值。这些值(表格)之间有一个换算相等关系，最终全部要归到以1为单位，这才有对比的前提。量树有很多，同一个类别的量树也有很多。量的粒度大小不同而区别出量。不粒度的几个量，组织在一起，就是一个树。用很多量树去衡量同一个属性，衡量的结果再进行加和运算，得出以某一个量为单位的个数，这个个数就是最终的总数。
一分化为多，每一个多分之一继续进行分化。
属性有哪些?也就是书本上的那些概念。长度、重量、体积、时间、地理、位置、个数、单位、次序、
一级概念：长度;面积;体积;重量;时间;日期;个数;单位;力;量的比例与进位制度;
二级概念：速度;体积与重量的关系比重密度;个数、单位与总数的关系;力与面积的关系;浮力;流速、口径和流量的关系。
三级概念：加速度;
分数概念：2分的1个;4分的1个;换算成十分制或十进制。
2除以3=0.66666。这个公式，其实是取模运算，模的粒度进十分制或十进制。从上往下看是十分制，从下往上看是十进制。用一个任意一个数的十进制树作为量树，衡量另一个数，不同层次的商是多少，不同层次的余数是多少，余数怎么办?是再进行细分衡量呢，还是四舍五入，还是舍掉，还是进位?小数点后面几位?
量牌有百、十、个。一个整体，用量牌来衡量。组织出来的数字串就是十进制编码。直接按百十个位摆放，孩子写出来各量的个数，十个十就用一个百代替，十个一就用一个十代替，这样整理出来的扑克后，再写出来各量的个数，就是十进制数。对一进行十等分，对十等分后的一再进行十等分，这个十等分的十就是商。余数为零。十分之一就是量。整体、数、量之间的关系是什么?如何换算?
十进制或十分制用操作表达出来，然后再归纳再数字化出表达公式。
用十进制量树来衡量一个属性，这个案例要多做。用量树来衡量一个属性，这个案例要多做。用五进制、二进制等非十进制量树来衡量一个属性，这个案例要多做。只有归纳出数字串编码，才有运算。用一个模去取一个整体，一模一模取，最后那一模里有多少?对这个余头，怎么办?是进行取之，还是就此打住，要么四舍五入，要么进一位，要么舍弃。模有粒度属性。上位模与下位模的粒度比例是多少?十是最好的，因为写出来的数字串就是十进制数，直接可以参与运算。这一段很重要，要落实到操作上。
个数、重量、体积、长度等，都是需要十进制模(量)树来衡量的。
这一堆药片是多少?先用百粒装桶来装，余数用十粒装桶来装，粒度(精度)可以为十或个或百，一般是个。最终都是落实到以个(一)为统一的单一粒度来说事。
这个长度是多少?
这个体积是多少?
这个重量是多少?
这个面积是多少?
这个次序是多少?
操作和编码出数，后面的运算自然而知。
磁扣一排，其中一个是第几个?这就是需要用模数开始量。一排磁扣与磁扣矩阵的对应关系，以及坐标的数字表达出来后，数字之间的换算关系。
如何让孩子去主动思考和表达模数衡量属性的逻辑呢?如何把它变成孩子的一种需要，然后孩子想办法表达出来，表达出来的方式就会走向十进制!这样出来的数才是有深深的根。2除以3等于0.6666666，这就是模数衡量属性逻辑的最高级表达，却才是数学的起点。有了这个基础，概念与概念之间的关系及运算，也就简单了。比如：长度面积体积的关系，质量与体积的密度问题，浮力与排水量的线性关系，压力和压强，坐标轴的由来，函数与方程式，都会透亮。这一点破解了，孤独症也就破了。一个崭新的面貌也就会来临。
符号是图形表达的高级阶段，它的功能是什么?为什么对它有需要?汉普的符号表达可以达到对箭头、表格的灵活使用。坐标表达是下一步，函数是下一步。表格表达树的汇总过程，他可以看懂。表格表格矩阵，他也懂。一维到二维的变换，他也有可以推理出数学公式的能力了。计算机里面各种表达专题的图形，他可以看懂。股市柱状图，天气湿度图等。丰富的计算机图形各种软件，是孩子的图形世界。要给孩子丰富的图形空间。坐标系，函数图、几何图都是图形空间里的。
4000张简画图，用来帮助有障碍孩子表达的那些图形，正是汉普要表达出来的形式。这些形式可以给他更广阔的视野。他可以画出城墙图形，有变化。
他画一张表格，自己做题。他学会了偷懒!我是为了让他动脑筋的，他却学会了好几种偷懒的办法。三个骰子摇，他取出两个。他也会摆骰子，摆小数，这样好计算总和。偷懒也是要动脑子和分化的，与做题动脑子是异曲同工。他下一步能想到画表格时，少一些行和列，那就更好了。孩子偷懒时，他看着我不好意思地笑，被我抓拍下来。笑意灿烂，又带着些许不好意思。环境就是这样的，孩子进也罢，不进也罢，都在我的环境里。
上山坐缆车，一个人单程20，两个人来回多少钱?它们之间是什么关系?如何列出符号来表达这样的关系?这需要孩子想办法表达出来。下次得计算一共花销多少钱?还余下多少?余下的钱还够不够来一次?还够来几次?这就是取模。用一次的费用去取我钱包里的钱。模如瓢，钱包如缸，一瓢一瓢舀出来。
骑车去，走路去，还是公交去?他有概念有区别，这样的区别需要分化与数字化。速度、价格都是概念。18路车2元，16路车5元，都可以坐到丹尼斯，他懂选择便宜的。这是感性经验。要上升到理性知识，那得数字化，然后运算得出精确关系的精确表达。5÷2=2.5。16路可以坐18路2次半。
概念是逻辑，它的表达有做、操作、图形、数字符号。表达形式有层次。到数字符号才是目标。数字符号之上，是数的运算，数学王国拔地而起。所有的一切是，数字串是怎么来的?是啥意思啊?唯一性和确定性，是数的基因。
计算器是有规则的，是公式的规则化表达。自有规则在其中。是个很好的东西。功能丰富，需要在哪?
这一桶水有多少?一杯一杯接。2÷5=0.4，与这个道理一样，就是这个道理的数字符号化表达形式。
看照片不是看，而是想为什么这样照，于是学会了用手机拍照表达自己心中想法。整理照片是把表达往根上做。照片整理出一个移动盘，方便看了。
汉普的书包，就是生活中的取模。
